Felix Ungar hat sich gerade von seiner Frau getrennt und ist eben dabei, sich das Leben zu nehmen. Sein Freund Oscar Madison kommt rechtzeitig hinzu, um ihn zu retten, und weil Felix keine andere Bleibe mehr hat, zieht er - vorübergehend - bei Oscar ein. Das Problem ist nur, dass Nachrichtenredakteur Felix ein ordentlicher, sauberer und neurotischer Mensch ist, während Sportreporter Oscar seit seiner eigenen Scheidung weder mit Ordnung noch mit Anstand allzu viel am Hut hat.

Der Film bzw. das gleichnamige Theaterstück basiert tatsächlich auf den Erlebnissen von Autor Neil Simons Bruder nach einer Scheidung. Auf der Bühne übernahmen zunächst Walter Matthau die Rolle des Oscar und Art Carney die des Felix. Für den Film wählte man dann Jack Lemmon als geeigneteren Partner für Matthau aus. "Ein seltsames Paar" spielt fast ausschließlich - wie die Vorlage - im Wohnzimmer der Protagonisten. Eine Fortsetzung entstand 1998: "Immer noch ein seltsames Paar".